p=2acosθ图像 极坐标系ρ=2acosθ合理吗？

你把直角坐标用到极坐标了。应该把ρ看成在θ方向上的一根线段，这个线段的长度更θ成函数关系。而ρ=2acosθ经过的点是0,2a和π/2,0，没有经过0,0这个点。而θ=60°和ρ=2acosθ相交于ρ=a，θ=60°和ρ=0（这个点可以有任意方向，因为它的长度为0）的点。另外，把它们转换为直接坐标会比较清晰。