在日常生活中，我们经常遇到各种液体混合的问题。比如现在我们讨论的：一杯纯牛奶先喝去20%后加满水搅匀再喝取50%。这个问题看似简单，但其实涉及到了一些基础的化学和数学概念，特别是浓度和比例的变化。为了更好地理解这个问题，我们需要建立一个数学模型。
首先，我们假设这杯纯牛奶的总量为100毫升，这样方便我们计算百分比。
步骤一：纯牛奶喝去20%
根据题目，我们知道这杯纯牛奶的总量为100毫升，那么喝去20%就意味着我们喝掉了20毫升。所以，剩下的纯牛奶为80毫升。
步骤二：加满水搅匀
这一步，我们将剩余的80毫升纯牛奶与20毫升的水混合。此时，整体液体（纯牛奶+水）仍为100毫升，但浓度已经改变。具体的浓度计算公式为：浓度 = （纯牛奶的量 / 总液体量）× 100%。因此，此时的浓度为80%。
步骤三：再喝取50%
这一步，我们从上一步得到的液体中喝掉50%。也就是说，我们喝掉了50毫升的液体。其中，40毫升是纯牛奶（因为总共有80毫升的纯牛奶在100毫升的液体中），另外10毫升是水。
至此，我们完成了整个过程。我们可以看到，最终剩下的纯牛奶为40毫升（最开始的80毫升减去步骤三中的40毫升），水为60毫升（步骤二中的20毫升加上步骤三中的10毫升）。因此，最终的浓度为40%。
通过这个数学模型，我们可以清晰地看到整个过程中纯牛奶和水的变化情况。同时，这个模型也适用于其他比例的液体变化问题。例如，如果我们一开始喝掉的纯牛奶更多或更少，或者我们加的水更多或更少，我们都可以通过调整模型中的百分比来得到相应的结果。
总之，对于这种类型的液体混合问题，我们需要通过数学模型来分析浓度和比例的变化。通过建立模型并运用基本的数学运算，我们可以得到最终的结果。这个过程不仅可以帮助我们更好地理解液体混合的问题，还可以提高我们的数学应用能力。因此，我们不妨多做一些这样的练习，以加深我们对浓度、比例等概念的理解和应用。